能否提供一个基于DCT变换的数字水印嵌入和检测的MATLAB代码示例，以及相关的原理解释？

当然，以下是一个简单的基于DCT变换的数字水印嵌入和检测的MATLAB代码示例。这里假设我们有一个8位灰度图像和一个二进制字符串作为水印。请注意，这只是一个基本示例，并未涉及高级的错误校正或抗攻击策略：

% 导入图像和加载水印
img = imread('example.jpg'); % 替换为你的图片路径
watermark = 'secret_message'; % 水印内容

% 将水印转换为二进制序列
binary_watermark = dec2bin(double(watermark), 8);

% 图像预处理（如果需要）
% img = im2double(img); % 如果你的图片是uint8，可能需要转换为双精度

% 获取图像尺寸
[height, width] = size(img);

% 嵌入水印
% 选择一个嵌入区域（这里简单地取左上角）
embedding_region = img(1:height/2, 1:width/2);
dct_img = dct(embedding_region);

% 对每个像素点的DCT系数，按位替换（0 -> -1，1 -> 1）
for i = 1:length(binary_watermark)
    index = mod(i-1, size(dct_img, 1)) + (i-1) * size(dct_img, 2);
    if binary_watermark(i) == '1'
        dct_img(index) = -dct_img(index);
    end
end

% 逆DCT回原图并保存
watermarked_img = idct(dct_img);
imwrite(watermarked_img, 'watermarked_example.jpg');

% 检测水印
detected_watermark = '';
recovered_dct = dct(img(1:height/2, 1:width/2));
for i = 1:length(binary_watermark)
    index = mod(i-1, size(recovered_dct, 1)) + (i-1) * size(recovered_dct, 2);
    if recovered_dct(index) < 0
        detected_watermark = [detected_watermark '1'];
    else
        detected_watermark = [detected_watermark '0'];
    end
end

% 比较原水印和检测结果
if strcmp(detected_watermark, watermark)
    disp('Watermark detection successful.');
else
    disp('Watermark detection failed.');
end

原理解释：
1. **嵌入阶段**：通过DCT，低频成分（接近于图像的平均值）更容易保持图像质量。我们在这部分选择区域进行操作，将水印的二进制位逐个映射到DCT系数上，正负交替对应“1”和“0”。

2. **检测阶段**：从提取的DCT区域进行相同的操作，如果某位置的系数为负，则认为此处对应的水印位为“1”，反之为“0”。最后比对检测到的比特串是否与原水印一致。