arcgis核密度分析公式

ArcGIS中的核密度分析（Kernel Density Estimation，简称KDE）是一种用于空间数据分析的技术，主要用于估计区域内某变量发生频率的密集程度。其基本思想是将每个数据点视为一个高斯分布中心，每个高斯函数的大小代表数据点的重要性，所有高斯函数的总和形成了一个密度表面。

计算核密度的具体公式通常涉及以下几个步骤：
1. **带权重的数据点**：每个数据点 \(P_i\) 有一个相应的权重 \(w_i\)，表示该点的重要性或发生的频率。
2. **选择核函数**：常用的核函数有高斯核（Gaussian Kernel），它的形式为 \(f(d) = \frac{1}{\sqrt{2\pi h^2}}e^{-\frac{d^2}{2h^2}}\)，其中 \(d\) 是两点之间的距离，\(h\) 是半径参数。
3. **积分核函数**：对于每一个数据点 \(P_i\)，计算它周围区域 \(B(P_i, h)\) 内所有点的核函数乘以其权重之和：
\[ f_i = \sum_{j=1}^{n} w_j f(d_{ij}) \]
其中 \(d_{ij}\) 是第 \(i\) 点到第 \(j\) 点的距离，\(n\) 是数据点总数。

4. **生成密度图**：将所有的 \(f_i\) 组成一个栅格图，每个栅格单元对应的值就是该区域内的平均密度估计。