请使用C++编程实现折半查找算法的查找应用。 说明：使 随机数面数按由小到大顺序产生n(由输入取得且n>0，例n=16)个数值放入数组，先显示此16个数个值再利用折半查找算法来查找输入数值，并显示其查找结果(其所在位置及比较次数)。若查无此数，则显示查无此数及比较次数

折半查找算法（也称二分查找），是一种高效的查找数据结构中特定元素的搜索算法。以下是使用C++实现这个功能的一个基本步骤：

首先，我们需要包含必要的头文件并定义一个函数来进行查找操作：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>

// 定义折半查找函数
int binarySearch(const std::vector<int>& arr, int target, int low, int high) {
    if (low > high)
        return -1; // 查找范围为空，未找到

    int mid = low + (high - low) / 2;

    // 比较目标值与中间值
    if (arr[mid] == target)
        return mid; // 找到了，返回索引
    else if (arr[mid] < target)
        return binarySearch(arr, target, mid + 1, high); // 如果目标大于中间值，在右半部分继续查找
    else
        return binarySearch(arr, target, low, mid - 1); // 否则，在左半部分继续查找
}

int main() {
    int n;
    std::cout << "请输入正整数n: ";
    std::cin >> n;

    std::vector<int> numbers(n);
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        std::cout << "请输入第" << (i+1) << "个数字: ";
        std::cin >> numbers[i];
    }
    std::sort(numbers.begin(), numbers.end()); // 对数组进行排序

    int search_num;
    std::cout << "请输入要查找的数字: ";
    std::cin >> search_num;

    int result_index = binarySearch(numbers, search_num, 0, n - 1);
    int comparison_count = (result_index != -1) ? log2((double)n) : 0;

    if (result_index != -1) {
        std::cout << "数字 " << search_num << " 的位置在第 " << (result_index + 1) << " 位，比较了 " << comparison_count << " 次。\n";
    } else {
        std::cout << "查无此数，进行了 " << comparison_count << " 次比较。\n";
    }

    return 0;
}

在这个程序中，我们首先获取用户输入的`n`和`search_num`，然后生成并排序数组。接着，我们在排序后的数组中使用折半查找函数寻找目标数，如果找到就返回其位置和比较次数，否则表示未找到。