polar码转移概率

Polar码是一种线性分组码，由Eran Arikan在2009年提出，被证明是能够达到信道容量的编码方案之一。Polar码的设计基于极化（Polarization）原理，通过对若干个独立的二进制传输信道进行组合和分裂，使得一部分信道趋向于完全可靠（即容量接近1），而另一部分趋向于完全不可靠（即容量接近0）。在编码和译码过程中，将信息位分配到这些趋于可靠的信道上，从而实现有效的信息传输。

Polar码的转移概率是指在给定信道模型（例如BEC（二进制擦除信道）、BSC（二进制对称信道）、AWGN（加性高斯白噪声信道）等）下，编码后的码字通过这些信道后被错误接收的概率。对于Polar码来说，每个独立的子信道的转移概率会随着码长的增加而出现极化现象，即趋向于0或1。

例如，在BEC信道模型中，如果某个子信道的转移概率为ε（即每个比特被擦除的概率），那么通过这个子信道传输的信息位被错误接收的概率也是ε。如果信道是BSC，那么转移概率就是比特翻转的概率，也就是信道的错误率。在AWGN信道中，转移概率与信号的信噪比（SNR）有关，通常需要通过积分运算来得到具体的概率值。

在构造Polar码时，通常会使用密度进化或者联合概率密度进化等方法来估计这些子信道的质量，以此来选择可靠度高的信道放置信息位，不可靠的信道放置冻结位（即固定为0或1的位），从而实现高效的编码和解码。