A*算法matlab实现
时间: 2023-12-04 20:38:21 浏览: 61
A*算法是一种常用的启发式搜索算法,用于在图形或网络中找到最短路径。它使用估价函数来评估每个节点的优先级,并选择具有最低总代价的节点进行扩展。在实现A*算法时,需要定义一个启发式函数来估计从当前节点到目标节点的代价。常见的启发式函数包括曼哈顿距离、欧几里得距离等。
在Matlab中实现A*算法,可以按照以下步骤进行:
1. 定义地图和起点、终点坐标。
2. 定义启发式函数,例如曼哈顿距离。
3. 定义节点类,包括节点坐标、代价、父节点等信息。
4. 初始化起点节点,并将其加入开放列表。
5. 进入循环,直到开放列表为空或者找到终点节点:
a. 从开放列表中选择代价最小的节点进行扩展。
b. 对于每个相邻节点,计算其代价和启发式函数值,并更新其父节点和总代价。
c. 将相邻节点加入开放列表或者更新开放列表中已有的节点。
6. 如果找到终点节点,则回溯路径并输出结果。
下面是一个简单的A*算法Matlab实现示例:
```matlab
% 定义地图和起点、终点坐标
map = [0 0 0 0 0;
0 1 1 0 0;
0 1 0 0 0;
0 1 1 1 0;
0 0 0 0 0];
start = [1,1];
goal = [5,5];
% 定义启发式函数
heuristic = @(pos) abs(pos(1)-goal(1)) + abs(pos(2)-goal(2));
% 定义节点类
classdef Node
properties
pos
cost
parent
end
methods
function obj = Node(pos, cost, parent)
obj.pos = pos;
obj.cost = cost;
obj.parent = parent;
end
function priority = getPriority(obj)
priority = obj.cost + heuristic(obj.pos);
end
end
end
% 初始化起点节点,并将其加入开放列表
startNode = Node(start, 0, []);
openList = [startNode];
% 进入循环,直到开放列表为空或者找到终点节点
while ~isempty(openList)
% 从开放列表中选择代价最小的节点进行扩展
[~, idx] = min(arrayfun(@(x) x.getPriority(), openList));
currentNode = openList(idx);
openList(idx) = [];
% 如果找到终点节点,则回溯路径并输出结果
if isequal(currentNode.pos, goal)
path = currentNode.pos;
while ~isempty(currentNode.parent)
currentNode = currentNode.parent;
path = [currentNode.pos; path];
end
disp(path);
break;
end
% 对于每个相邻节点,计算其代价和启发式函数值,并更新其父节点和总代价
neighbors = getNeighbors(currentNode.pos, map);
for i = 1:size(neighbors, 1)
neighborNode = Node(neighbors(i,:), currentNode.cost+1, currentNode);
% 将相邻节点加入开放列表或者更新开放列表中已有的节点
idx = find(arrayfun(@(x) isequal(x.pos, neighborNode.pos), openList));
if isempty(idx)
openList = [openList; neighborNode];
else
if neighborNode.cost < openList(idx).cost
openList(idx) = neighborNode;
end
end
end
end
function neighbors = getNeighbors(pos, map)
[m, n] = size(map);
neighbors = [];
if pos(1) > 1 && map(pos(1)-1,pos(2)) == 0
neighbors = [neighbors; pos-[1,0]];
end
if pos(1) < m && map(pos(1)+1,pos(2)) == 0
neighbors = [neighbors; pos+[1,0]];
end
if pos(2) > 1 && map(pos(1),pos(2)-1) == 0
neighbors = [neighbors; pos-[0,1]];
end
if pos(2) < n && map(pos(1),pos(2)+1) == 0
neighbors = [neighbors; pos+[0,1]];
end
end
```