已知二元信源a:0.1、b:0.1、c:0.3、d:0.1、e:0.1、f:0.3，试对序列通过编程实现算术编码和对编码结果进行译码。

已知的二元信源a-f的概率分布是一个离散概率分布，我们可以使用算术编码算法来进行压缩。算术编码是一种基于概率的无损数据压缩技术，它将连续数值映射到一个概率区间上，从而有效地表示离散事件。

以下是一个简单的Python示例，实现了算术编码的基本步骤：

import math

# 定义信源概率
probs = [0.1, 0.1, 0.3, 0.1, 0.1, 0.3]

# 计算总概率和最小概率值
total_prob = sum(probs)
min_prob = min(probs)

# 函数用于计算编码区间
def arithmetic_encode(symbol, start, end):
    return start + symbol * (end - start) / total_prob

# 生成随机符号并更新编码范围
symbols = []
current_interval = (0, 1)
for i in range(len(probs)):
    symbols.append(math.floor(current_interval[1] * len(probs)))
    current_interval = arithmetic_encode(i, current_interval[0], current_interval[1])

# 编码过程结束，current_interval的左端点就是最终的编码
encoded_value = current_interval[0]

# 对于译码，我们需要一个逆向操作
def arithmetic_decode(encoded, min_prob):
    remaining_prob = encoded
    decoded_symbol = None
    for i in range(len(probs)):
        if remaining_prob >= min_prob[i]:
            decoded_symbol = i
            remaining_prob -= min_prob[i]
            break
    return decoded_symbol, remaining_prob

# 译码过程，假设我们有一个已经编码的值
decoded_value = None
while decoded_value is None:
    symbol, remaining_prob = arithmetic_decode(encoded_value, probs)
    if remaining_prob == 0:
        decoded_value = symbols.index(symbol)
    else:
        # 当剩余概率不为零，说明还需要继续分解编码
        pass

print(f"原始序列: a{''*decoded_value}...")

注意这个例子是简化的，实际应用中可能需要处理浮点数精度问题和编码后的尾部处理。此外，算术编码通常会在更复杂的编码库（如Google的`gzip`或`lzma`）中使用，这里只是为了演示基本原理。