matlab 分块矩阵相乘

在MATLAB中，分块矩阵相乘（Block Matrix Multiplication）是指将一个大矩阵分解成若干个小块（子矩阵），然后分别计算它们之间的乘法，并将结果组合起来形成最终的结果矩阵。这种操作在处理大型数据集或者需要高效内存管理的情况下很有用，因为这样可以减少一次性加载到内存的需求。

MATLAB提供了一个功能强大的函数`blkdiag`用于创建对角线分块矩阵，以及`bsxfun`函数结合数组运算符如`.`（点积运算）来进行子块的元素级乘法。例如，如果你想用两个同样大小的分块矩阵A和B做分块乘法，可以按照以下步骤：

% 假设 A 和 B 都已被分割成 m×n 的小块
blockSize = [a b]; % 表示每个子块的行数和列数

% 创建对角线分块矩阵
A_blocks = blkdiag(A{:});
B_blocks = blkdiag(B{:});

% 使用 bsxfun 进行元素级乘法
result_blocks = bsxfun(@times, A_blocks, B_blocks);

% 将分块结果组合成一个大矩阵
result = reshape(result_blocks, [m*a, n*b]);

需要注意的是，分块矩阵相乘的规则类似于普通的矩阵乘法规则，即子块相乘后的结果的大小应满足前一块的列数等于后一块的行数。