编写一个递归函数，输入任意一个自然数n，输出 {1，2，⋯，n}的所有子集.

编写一个递归函数来生成所有自然数集合 {1, 2, ..., n} 的子集，可以使用Python中的列表推导式和递归来实现。这是一个经典的动态规划问题，称为“二进制数字表示法”。我们可以将每个自然数看作是一个二进制位串，其中1表示包含该元素，0表示不包含。

以下是一个简单的Python示例：

def generate_subsets(n):
    def helper(start=0, current=[]):
        if start == n:
            # 当前子集已经到最大值，添加到结果列表
            result.append(current)
            return
        
        # 如果当前元素还未添加，加入并继续递归
        helper(start + 1, current + [start + 1])
        
        # 如果当前元素已添加，不加并继续递归
        helper(start + 1, current)   # 注意这里不需要再加[start+1]

    result = []  # 存储最终子集的结果
    helper()
    return result

# 测试函数
n = 4
subsets = generate_subsets(n)
for i, subset in enumerate(subsets):
    print(f"子集{i+1}: {subset}")