如何在MATLAB中实现加白噪声（AWGN）操作？

在MATLAB中，添加白噪声（AWGN，即Additive White Gaussian Noise）通常用于模拟信号传输中的信道噪声影响。以下是一个简单的步骤来实现这个过程：

1. 首先，你需要生成一段你要添加噪声的信号。假设`x`是你的原始信号，可以是一个向量或矩阵。

% 例如，创建一个均匀分布的随机信号
x = randn(size); % size可以根据需要设置，如1000或[100, 100]

2. 确定噪声的水平。噪声的功率谱密度（PSD）通常用分贝（dB）表示，你可以将其转换为幅度值。比如你想添加SNR（Signal-to-Noise Ratio）为20 dB的噪声，首先计算信噪比对应的噪声标准偏差`sigma`：

   snr_db = 20; % 以dB为单位的SNR
   noise_power = 10^(-snr_db / 10); % 计算噪声功率

3. 生成白噪声。在MATLAB中，可以使用`randn`函数生成均值为0、方差为`noise_power`的标准正态分布噪声：

   n = sqrt(noise_power) * randn(size(x));

4. 最后，将噪声添加到信号上得到带噪声的信号：

   y = x + n;

完整的示例代码会是这样的：

x = randn(1000, 1); % 示例信号
snr_db = 20; % SNR in dB
noise_power = 10^(-snr_db / 10);
n = sqrt(noise_power) * randn(size(x));
y = x + n;

% 查看信号的统计特性确认噪声已添加
figure;
subplot(2, 1, 1);
plot(x);
title('Original Signal');
subplot(2, 1, 2);
plot(y);
title('Noisy Signal with AWGN');