一个4*8的矩阵H，一个8*4的矩阵W，怎么获得这两个矩阵除了第k行第k列的乘积的和

当你提到“两个矩阵除了第k行第k列的乘积的和”时，通常是在讨论矩阵乘法中排除特定位置的元素。对于一个4x8的矩阵H（记作Hij）和一个8x4的矩阵W（记作Wkl），它们相乘的结果是一个4x4的矩阵，因为矩阵H的列数（8）等于矩阵W的行数（4）。常规情况下，矩阵乘法（H * W）会计算每个元素的和，对应于H的行i与W的列j之间的元素相乘后的和。

但是，如果你希望排除第k行和第k列的乘积，你需要做如下操作：

1. **创建矩阵**：首先，计算矩阵H和W的点积（H除以第k行，W除以第k列），这将得到一个3x3的矩阵，因为我们忽略了第k行和第k列。

2. **排除元素**：从这个3x3的矩阵中，删除掉对应于原第k行和第k列的位置（即左上角和右下角的元素）。

3. **求和**：剩下的元素相加，就得到了最终的结果。

在Python NumPy中，可以这样做：

import numpy as np

# 假设H和W都是numpy数组
H = np.delete(H, k, axis=0)  # 删除第k行
H = np.delete(H, k, axis=1)  # 同样删除第k列

W = np.delete(W, k, axis=1)  # 只删除W的第k列
result = np.dot(H, W)           # 点积（注意此时已经是3x3矩阵）
sum_without_k = np.sum(result)   # 求和