4月1日,阿纳银行存入了一元钱。阿纳金决定在一个月内每天将前一天的金额翻倍。因此,在4月2日,阿纳存入了两元钱;4月3日,4元,等等。到4月30日,阿纳金将存多少钱?存到100万元要多少天?,请列出每天对应的金钱数,用Java来答
时间: 2024-09-21 08:01:08 浏览: 11
阿纳银行在4月1日至4月30日期间的存款情况可以按照每天翻倍的方式计算。初始金额是一元,然后逐日翻倍。
以下是每一天的存款金额列表:
- 4月1日: 1元
- 4月2日: 1 * 2 = 2元
- 4月3日: 2 * 2 = 4元
- ... (以此类推)
- 4月30日: 1 * 2^(30-1) = 1024元
因为4月30日是30天后的第一天,所以那一天的存款是1乘以2的29次方。
如果存到100万元,我们需要找到最小的天数n使得1 * 2^n >= 1000000。我们可以简单地从31开始向上找,直到找到第一个满足条件的数字,因为4月1日已经有一个1元作为基础。实际上,这个过程可以用二分查找法加速,因为每次翻倍都会增加一倍的数量。
由于100万=10^6,我们需要找到一个n使得2^n大于等于10^6。计算一下:
2^20 = 1048576 > 1000000
这意味着在第21天(包括4月1日),总金额就会超过100万元。
下面是简单的Java代码示例:
```java
public class Main {
public static void main(String[] args) {
long initialAmount = 1;
int daysTo1000000 = 0;
while (initialAmount < 1000000) {
initialAmount *= 2;
daysTo1000000++;
}
System.out.println("存到100万元需要的天数: " + daysTo1000000);
for (int i = 1; i <= 30; i++) {
System.out.printf("4月%d日: %.2f元%n", i, initialAmount / Math.pow(2, 30 - i));
}
}
}
```
运行这段代码会输出存到100万元所需的天数以及每天的存款数额(保留两位小数)。