一个合数分解质因子,其不同的质因子的个数有m个,则称这个合数为m乘数。如6=2*3,28=2*2*7,105=3*5*7,称6和28为二乘数,105为三乘数,已知n和m,求n以内的所有m乘数。
时间: 2024-11-29 09:36:24 浏览: 9
合数分解质因数时,如果它有m个不同的质因子,我们称之为m乘数。比如6可以分解为2和3两个质因数,所以它是二乘数;28由2、2和7组成,有三个不同的质因数,因此是三乘数。给定正整数n和m,我们需要找出小于等于n的所有合数,它们有恰好m个不同的质因数。
解决这个问题的一种算法通常涉及到遍历所有小于等于n的数,对每个数先判断是否为质数,如果不是质数则分解质因数,并记录下不同的质因子的数量。如果是m乘数,则将其添加到结果列表中。这个过程需要使用一些基本的数据结构(如集合或字典)来存储已经遇到的不同质因子,以便快速检查。
以下是伪代码的一个概述:
```
def find_m_multiples(n, m):
factors = {} # 用于存储不同质因子及其出现次数
result = [] # 存储m乘数
for i in range(4, n + 1): # 跳过1和质数,因为质数不是m乘数
is_prime = True
for j in range(2, int(i**0.5) + 1):
if i % j == 0:
is_prime = False
factors[j] = factors.get(j, 0) + 1
break
if not is_prime:
if len(factors) == m:
result.append(i)
return result
# 示例
n = 100
m = 2
multiples = find_m_multiples(n, m)
print("小于{}的{}乘数有:{}".format(n, m, multiples))
阅读全文