举一个例子说明用matlab实现多agent的AC算法

当使用MATLAB实现多智能体的Actor-Critic（AC）算法时，一个常见的例子是实现一个多智能体的博弈对策问题，例如双方互动的囚徒困境博弈。

以下是一个简化的MATLAB代码示例，演示如何使用AC算法实现多智能体的囚徒困境博弈：

% 设置环境和参数
num_agents = 2;        % 智能体数量
num_actions = 2;       % 每个智能体的动作数量
num_episodes = 1000;   % 训练总轮数

alpha = 0.1;           % 学习率
gamma = 0.9;           % 折现因子
epsilon = 0.1;         % ε-贪心策略中的探索因子

% 初始化Q值函数和策略
Q = zeros(num_actions, num_actions, num_agents);
policy = ones(num_actions, num_actions, num_agents) / num_actions;

% 开始训练
for episode = 1:num_episodes
    % 初始化状态和动作
    state = ones(1, num_agents); % 初始状态为合作
    action = zeros(1, num_agents);
    
    % 进行一轮游戏
    for agent = 1:num_agents
        % 根据ε-贪心策略选择动作
        if rand < epsilon
            action(agent) = randi(num_actions);
        else
            [~, action(agent)] = max(policy(:, :, agent, state(agent)));
        end
        
        % 更新状态
        state(agent) = action(agent);
    end
    
    % 计算奖励
    if state(1) == 1 && state(2) == 1 % 双方合作
        reward = 3;
    elseif state(1) == 1 && state(2) == 2 % 智能体1合作，智能体2背叛
        reward = 0;
    elseif state(1) == 2 && state(2) == 1 % 智能体1背叛，智能体2合作
        reward = 5;
    else % 双方背叛
        reward = 1;
    end
    
    % 更新Q值函数和策略
    for agent = 1:num_agents
        Q(state(agent), :, agent) = Q(state(agent), :, agent) + alpha * (reward + gamma * max(Q(action(agent), :, agent)) - Q(state(agent), action(agent), agent));
        policy(:, :, agent, state(agent)) = softmax(Q(:, :, agent, state(agent)));
    end
end

% softmax函数
function prob = softmax(values)
    exp_values = exp(values);
    prob = exp_values / sum(exp_values);
end

请注意，这只是一个简化的示例，实际应用中可能需要进行更多的调整和扩展。此外，代码中使用的囚徒困境博弈是一个简化的示例，实际应用中可能需要更复杂的环境和动作空间。