设计c语言算法求解1！+2！+……n!的和，要求使用双重循环，外循环控制循环次数，内循环求解每个数的阶乘

设计一个C语言算法求解1! + 2! + ... + n! 的和，可以采用以下步骤：

首先，声明一个变量`factorial_sum`初始化为0，用于存储阶乘之和。接下来，设置一个外层for循环，从1遍历到n（假设n是你想要计算阶乘的最大值），这代表了我们需要计算的项的数量。

#include <stdio.h>

int factorial(int num) {
    int fact = 1;
    for (int i = 1; i <= num; ++i) {
        fact *= i;
    }
    return fact;
}

int main() {
    int n, factorial_sum = 0;
    printf("Enter a number: ");
    scanf("%d", &n);

    for (int i = 1; i <= n; ++i) { // 外层循环
        factorial_sum += factorial(i); // 求每个数的阶乘并加到总和上
    }

    printf("Sum of factorials from 1 to %d is: %d\n", n, factorial_sum);
    return 0;
}

在这个代码里，我们定义了一个辅助函数`factorial()`通过内层循环计算给定数字的阶乘。在外层循环中，每次迭代都会调用这个函数并将结果累加到`factorial_sum`上。