python实现一个二维向量旋转到另一个二维向量

可以使用向量的点积和叉积来实现二维向量的旋转。具体步骤如下：

1. 计算两个向量的夹角θ，可以使用向量的点积公式cosθ = (a·b) / (|a|·|b|)来计算，其中a·b表示向量a和向量b的点积，|a|和|b|分别表示向量a和向量b的模长。

2. 计算旋转后的向量长度，即旋转前后向量模长不变，因此旋转后的向量长度等于旋转前的向量长度。

3. 计算旋转后的向量在x轴上的投影长度，可以使用向量的叉积公式sinθ = (a×b) / (|a|·|b|)来计算，其中a×b表示向量a和向量b的叉积。

4. 根据旋转后的向量长度和在x轴上的投影长度计算旋转后的向量在y轴上的投影长度。

5. 旋转后的向量即为在x轴和y轴上的投影长度组成的二维向量。

代码实现如下：

import math

def rotate_vector(v1, v2):
    # 计算两个向量的夹角
    cos_theta = (v1[0]*v2[0] + v1[1]*v2[1]) / (math.sqrt(v1[0]**2 + v1[1]**2) * math.sqrt(v2[0]**2 + v2[1]**2))
    sin_theta = (v1[0]*v2[1] - v1[1]*v2[0]) / (math.sqrt(v1[0]**2 + v1[1]**2) * math.sqrt(v2[0]**2 + v2[1]**2))
    # 计算旋转后的向量长度
    length = math.sqrt(v1[0]**2 + v1[1]**2)
    # 计算旋转后的向量在x轴上的投影长度
    x = length * cos_theta
    # 计算旋转后的向量在y轴上的投影长度
    y = length * sin_theta
    return (x, y)