使用二分法求方程 f（x）=（x-1)3-3x+2=0 在区间［2,4]上的根，要求计算精度为10-5次幂

二分法是一种数值解方程的经典算法，它适用于在已知连续函数f(x)在一个闭区间[a, b]内可能存在零点的情况下找到这个零点。步骤如下：

1. 首先，确定区间的初始端点a = 2 和 b = 4。
2. 计算函数在两个端点处的值，如果f(a)*f(b) < 0，则说明根在[a, b]之间；否则，调整区间，如果f(a) > 0，将b减半；如果f(a) < 0，将a减半。
3. 每次都将区间的长度缩小一半，并在新区间的中间位置x = (a + b) / 2处计算f(x)，判断其正负。
4. 当f(x)的绝对值小于给定的精度10^-5时，认为找到了近似解。

应用二分法，我们会不断迭代直至满足精度要求。以下是具体的Python代码示例：

def binary_search(f, a, b, epsilon=1e-5):
    while abs(b - a) >= epsilon:
        mid = (a + b) / 2
        if f(mid) == 0:
            return mid
        elif f(a) * f(mid) < 0:
            b = mid
        else:
            a = mid
    return (a + b) / 2

# 定义目标函数
def func(x):
    return (x - 1)**3 - 3*x + 2

# 开始寻找方程的根
root = binary_search(func, 2, 4)
print("根的估计值为:", root)

运行上述代码，你会得到方程f(x)=0在区间[2, 4]上的近似根，精确到10^-5次幂。