如何用JavaScript实现高斯分布函数，并计算特定自变量x的概率密度值？请结合正态分布的数学公式提供一个示例。

要计算特定自变量在高斯分布中的概率密度值，首先需要理解高斯分布的概率密度函数（PDF）公式：f(x) = (1 / (σ√(2π))) * e^(-(x - μ)^2 / (2σ^2))，其中μ是均值，σ是标准差，x是自变量，e是自然对数的底数。为了实现这一计算，我们将使用JavaScript编写一个名为`calculateGaussianProbabilityDensity`的函数，该函数接收三个参数：自变量x、均值μ和标准差σ。

参考资源链接：[JavaScript实现高斯分布及其概率密度计算](https://wenku.csdn.net/doc/2uhd7rqoam?spm=1055.2569.3001.10343)

以下是该函数的实现步骤：

1. 定义函数`calculateGaussianProbabilityDensity`，接受参数x（自变量）、mu（均值）和sigma（标准差）。

function calculateGaussianProbabilityDensity(x, mu, sigma) {
    // 步骤1: 计算指数部分
    const exponent = -Math.pow(x - mu, 2) / (2 * Math.pow(sigma, 2));
    // 步骤2: 计算分母部分
    const denominator = sigma * Math.sqrt(2 * Math.PI);
    // 步骤3: 计算概率密度函数值
    const probabilityDensity = Math.exp(exponent) / denominator;
    return probabilityDensity;
}

2. 使用上述函数并传入特定的参数，比如x=1.96、mu=0（均值）、sigma=1（标准差）进行计算。

const x = 1.96;
const mu = 0;
const sigma = 1;
const probabilityDensity = calculateGaussianProbabilityDensity(x, mu, sigma);
console.log(probabilityDensity); // 输出概率密度值

在这个示例中，我们计算了x=1.96在标准正态分布（μ=0, σ=1）下的概率密度值。根据正态分布的性质，我们预期得到的值大约为0.0769，这个值表示x=1.96在该分布中的概率密度。

通过这样的计算，我们不仅能够得到具体的概率密度值，还能够进一步了解概率密度在统计分析和数据建模中的应用。为了深入学习高斯分布及其在JavaScript中的应用，推荐参考《JavaScript实现高斯分布及其概率密度计算》一书，它提供了一系列实用的编程示例和深入的理论知识，帮助读者在实践中不断进步和应用。

参考资源链接：[JavaScript实现高斯分布及其概率密度计算](https://wenku.csdn.net/doc/2uhd7rqoam?spm=1055.2569.3001.10343)