ACC gry 计算欧拉角

### 使用加速度计和陀螺仪数据计算欧拉角

对于IMU传感器中的三轴加速度计和三轴陀螺仪，可以利用这些传感器的数据来估算设备的姿态，即欧拉角（横滚角、俯仰角和偏航角）。下面介绍一种基于互补滤波器的方式来进行姿态估计。

#### 加速度计用于静态角度测量
当物体处于静止状态时，可以通过加速度计获取重力方向的信息从而得出相对于水平面的角度变化。具体来说：

- **横滚角 (Roll)** 则由Y轴同Z轴形成的夹角决定；

这两个角度可通过反正弦函数求得[^1]：

import math

def get_angles_from_acceleration(ax, ay, az):
    roll = math.atan2(ay, az) * 180 / math.pi
    pitch = math.atan(-ax / math.sqrt(ay*ay + az*az)) * 180 / math.pi
    
    return {"roll": roll, "pitch": pitch}

然而，在动态条件下，由于存在线性加速度干扰，单纯依赖加速度计无法提供准确的结果。

#### 陀螺仪用于角速度积分
另一方面，陀螺仪能够给出绕各坐标轴旋转的速度信息。通过对时间累积可以获得当前时刻相对初始位置的变化情况。不过需要注意的是，长时间内这种简单累加会产生漂移误差。

为了克服上述两种方法各自的局限性，通常采用融合算法——比如卡尔曼滤波或是更简单的互补滤波技术。这里展示一个简易版本的互补滤波器实现方式[^2]:

class ComplementaryFilter:
    
    def __init__(self, alpha=0.98): # 调整alpha参数控制权重分配
        self.alpha = alpha
        
    def update(self, gyro_data, acc_data, dt):
        
        gx, gy, gz = gyro_data['x'], gyro_data['y'], gyro_data['z']
        ax, ay, az = acc_data['x'], acc_data['y'], acc_data['z']

        # 计算来自加速计的角度
        angles_acc = get_angles_from_acceleration(ax, ay, az)

        # 对于gyro部分做积分处理得到增量角度
        delta_angle_gyro_pitch = gx * dt
        delta_angle_gyro_roll = gy * dt

        # 更新最终输出角度
        final_pitch = self.alpha*(delta_angle_gyro_pitch) + (1-self.alpha)*angles_acc["pitch"]
        final_roll = self.alpha*(delta_angle_gyro_roll) + (1-self.alpha)*angles_acc["roll"]

        return {'roll':final_roll,'pitch':final_pitch}

# 假设有一个循环不断调用此更新函数并传入新的传感数据...
filter_instance = ComplementaryFilter()
while True:
    ...
    filter_result = filter_instance.update(gyro_readings, acceleration_readings, time_interval)
    ...

请注意这只是一个简化版的例子，并未涉及磁力计以及完整的四元数表示法下的六自由度运动模型等内容。实际应用中还需要考虑更多因素如温度补偿等[^3]。