10776 降序优先的全排列

数字10776的降序优先全排列是指将这个数从大到小的所有可能的不同排列组合。由于10776是一个四位数，我们首先可以确定每个位置上最大值分别是4、7、7和6。为了得到所有可能的排列，我们需要考虑每一位数字都可以放置在其他任意一位的位置上。

例如，最高位（千位）可能是6，百位可能是7、7或4中的任何一个，十位和个位也有类似的选择。但是因为有重复数字，所以有些排列会重复。具体的排列可以通过递归或者回溯算法生成，比如利用Python的itertools库中的permutations函数，并去除重复项。

以下是一个简单的Python示例：

import itertools

# 将数字转换为列表，便于处理
digits = [6, 7, 7, 4]

# 排列并去重
unique_permutations = list(set(itertools.permutations(digits, r=len(digits))))
# 转换为降序排列
descending_permutations = sorted(unique_permutations, reverse=True)

相关问题

降序优先的全排列C++代码

在C++中，生成一个元素按降序排列的全排列数组可以使用递归回溯法。由于题目要求降序，我们需要在遍历过程中保持元素的降序顺序，这里是一个简单的示例：

#include <iostream>
#include <vector>

std::vector<int> permutation(std::vector<int>& nums, int start = 0) {
    if (start == nums.size()) {
        std::reverse(nums.begin(), nums.end());
        return {nums};
    }

    std::vector<std::vector<int>> result;
    for (int i = start; i >= 0; --i) {
        // 将当前元素放在第一位
        std::swap(nums[start], nums[i]);

        // 递归获取剩余部分的排列
        auto sub_permutations = permutation(nums, start + 1);

        // 将当前元素放回原位，并添加到结果中
        for (auto& p : sub_permutations) {
            p.insert(p.begin(), nums[i]);
            result.push_back(p);
        }
    }

    return result;
}

int main() {
    std::vector<int> nums = {5, 3, 2, 4, 1};  // 示例输入，你可以替换为你需要的数字
    std::vector<std::vector<int>> permutations = permutation(nums);

    for (const auto& perm : permutations) {
        for (int num : perm) {
            std::cout << num << " ";
        }
        std::cout << "\n";
    }

    return 0;
}

这个函数首先检查是否已经到达排列的结束（即所有元素都已处理），如果到达，则对序列进行反转，得到一个降序排列。然后对于每个未处理的位置，将当前位置的元素放置在首位，递归地获取其余位置的所有排列，并将结果存入`result`。最后返回所有的排列。