用C语言证明a&&(b||c)等价于a&&c

在C语言中，逻辑运算符`&&`（逻辑与）和`||`（逻辑或）的短路特性可以用来证明`a && (b || c)`等价于`a && c`。这里的关键在于当遇到`&&`操作符时，如果左侧的表达式`a`为假（0），那么右边的表达式不会被执行，因为结果已经确定了。同理，如果遇到`||`操作符，只要左侧的表达式`b`为真（非0），右侧的表达式`c`就不会被执行。

下面是一个简单的示例，假设变量`a`, `b`, 和 `c` 都是布尔类型的：

if (a == false) {
    // 如果a为假，无论b或c如何，整个(a && (b || c))都会返回false，所以相当于a && c
    printf("(a && (b || c)) is equivalent to a && c\n");
} else if (b == true) { // 如果b为真，则(b || c)也为真，(a && (b || c))会简化为 a && true，即a
    printf("(a && (b || c)) is equivalent to a && c\n");
} else { // b为假，c会被检查
    if (c == true) {
        printf("(a && (b || c)) is equivalent to a && true => a && c\n");
    } else {
        printf("(a && (b || c)) is equivalent to a && false => a\n"); // 因为c也是假，整体为假
    }
}

通过这个例子，我们可以看到在`a`为真，`b`为假的情况下，`b || c`简化为`c`，于是`(a && (b || c))`等价于`a && c`。如果`a`为假，无论如何，两个表达式都将简化为`a`。因此，在所有情况中，这两个表达式的效果是相同的。