计算关联维数的MATLAB代码

在MATLAB中，计算关联维数的一个常见方法是使用`lyap`函数结合Grassberger-Procaccia算法。下面是一个简化的示例代码，演示如何计算一个一维时间序列数据的关联维数：

% 导入所需库
import edu.stanford.math.primes.*;

% 假设你有一个名为'data'的一维向量作为时间序列数据
data = rand(1000); % 用随机数据替换实际数据

% 设置邻居阈值，一般选择序列长度减去1
radius = length(data) - 1;

% 计算邻接矩阵
adjacencyMatrix = adjacencyMatrix(data, 'euclidean', radius);

% 初始化Lyapunov指数变量
lyapExponents = zeros(length(data), 1);
for i = 1:length(data)
    lyapExponents(i) = lyap(adjacencyMatrix(i,:), 'vector');
end

% 取最小的正Lyapunov指数的负倒数作为关联维数的估计
positiveLyap = lyapExponents(find(lyapExponents > 0));
if ~isempty(positiveLyap)
    estimatedDimension = -1 / positiveLyap;
else
    estimatedDimension = NaN; % 没有找到正的Lyapunov指数，无法估计
end

estimatedDimension

请注意，这只是一个基本的例子，实际应用中可能需要更复杂的预处理步骤和错误检查。另外，`lyap`函数可能需要安装额外的库支持。