c++ 已知两条直线的首尾两点，请写出两条直线的平分线完整计算过程

在 C++ 中，如果你已经知道了两条直线的首尾两点 (PointA1, PointB1) 和 (PointA2, PointB2)，计算这两条直线的交点，即它们的平分线上的一个点，通常需要找到它们斜率相等的情况。因为如果两条线平行，则没有交点；如果它们垂直，则交点就是两线段的中点。

首先，你需要确定两条直线是否垂直。为此，计算每条直线的斜率：

对于第一条直线：

double slope1 = (PointB1.y - PointA1.y) / (PointB1.x - PointA1.x);

对于第二条直线：

double slope2 = (PointB2.y - PointA2.y) / (PointB2.x - PointA2.x);

然后判断斜率是否相等：

bool areParallel = abs(slope1 - slope2) < std::numeric_limits<double>::epsilon(); // 判断接近于0

如果 `areParallel` 为 true，说明两条直线平行，直接返回其中一条线的中点作为“平分线”：

if (areParallel) {
    double midX = (PointA1.x + PointB1.x) / 2;
    double midY = (PointA1.y + PointB1.y) / 2;
    return {midX, midY}; // 返回中点坐标
}

如果斜率不相等，那么两条线有交点。可以将求解两个方程组的问题转化为一次消元法或者解析几何的方法。假设斜率不等于0，我们可以先转换成点斜式公式找到两条直线的交点 P(x, y):
设交点P(x, y)，则有：
- 对于直线1：y = slope1 * (x - PointA1.x) + PointA1.y
- 对于直线2：y = slope2 * (x - PointA2.x) + PointA2.y

令这两个方程相等，解出 x：

double xIntersection = (slope2 * PointA1.x - slope1 * PointA2.x + PointA2.y - PointA1.y) / (slope1 - slope2);
double yIntersection = slope1 * (xIntersection - PointA1.x) + PointA1.y; // 计算对应的y值

最后得到交点坐标 (xIntersection, yIntersection) 即为所求的平分线上的点。