假设一个家具店里有三种桌子，根据以下提供的信息，建立数学模型，并求这三种桌子的单价各是多少? (10分) （1）它们的单价各不相同; （2）它们的单价加起来共 4000元; （3）第二种桌子比第一种桌子便宜 400元; （4）第三种桌子的单价是第二种的2倍。

设第一种桌子的单价为x，第二种桌子的单价为y，第三种桌子的单价为z。

根据题目提供的信息，我们可以建立以下数学模型：

(1) x ≠ y ≠ z
(2) x + y + z = 4000
(3) y = x - 400
(4) z = 2y

根据以上模型，我们可以进行求解。

将第三个等式中的y替换为x - 400：
z = 2(x - 400)

将第二个等式和上述结果代入第一个等式中：
x + (x - 400) + 2(x - 400) = 4000

化简得：
4x - 1200 = 4000
4x = 5200
x = 1300

将x的值代入第三个等式得到y的值：
y = 1300 - 400
y = 900

将y的值代入第四个等式得到z的值：
z = 2 * 900
z = 1800

因此，第一种桌子的单价是1300元，第二种桌子的单价是900元，第三种桌子的单价是1800元。

相关问题

假设一个家具店里有三种桌子,根据以下提供的信息,建立数学模型,并求这三种桌子的单价各是多少? (12分) (1) 它们的单价各不相同。 (2) 它们的单价加起来共 4000元。 (3) 第二种桌子比第一种桌子便宜 400元。 (4) 第三种桌子的单价是第二种的2倍

设第一种桌子的单价为x元。

根据条件(3)，第二种桌子的单价是第一种桌子的单价减去400元，即x - 400元。

根据条件(4)，第三种桌子的单价是第二种桌子的单价的2倍，即2(x - 400)元。

根据条件(2)，三种桌子的单价加起来共4000元，可以得到以下方程：

x + (x - 400) + 2(x - 400) = 4000

解方程得到：

4x - 1200 = 4000

4x = 5200

x = 1300

所以第一种桌子的单价为1300元，第二种桌子的单价为900元，第三种桌子的单价为1800元。

假设一个家具店里有三种桌子,根据以下提供的信息,编写代码，建立数学模型,并求这三种桌子的单价各是多少? (12分) (1) 它们的单价各不相同。 (2) 它们的单价加起来共 4000元。 (3) 第二种桌子比第一种桌子便宜 400元。 (4) 第三种桌子的单价是第二种的2倍

假设第一种桌子的单价为x元，则根据题目中的信息可以得到以下关系式：

第二种桌子的单价为(x - 400)元；
第三种桌子的单价为2(x - 400)元。

根据题目中的第二个条件，三种桌子的单价加起来共计4000元，可以得到以下方程：

x + (x - 400) + 2(x - 400) = 4000

将上述方程进行简化：

x + x - 400 + 2x - 800 = 4000
4x - 1200 = 4000
4x = 5200
x = 1300

所以第一种桌子的单价为1300元，第二种桌子的单价为900元，第三种桌子的单价为1800元。