c语言实现rsa算法

RSA是一种非对称加密算法，它由Ron Rivest、Adi Shamir和Leonard Adleman于1977年发明。在C语言中实现RSA，通常涉及以下几个步骤：

1. **密钥生成**：
- 选择两个大素数p和q。
- 计算它们的乘积n = p * q。
- 计算欧拉函数φ(n) = (p-1)(q-1)。
- 选择一个与φ(n)互质的整数e（常用的e=65537），作为公钥的指数。
- 求出e关于φ(n)的模逆数d，即满足(de) mod φ(n) = 1，d就是私钥的指数。

2. **加解密过程**：
- **加密**（公钥操作）：对于明文m，计算密文c = m^e mod n。
- **解密**（私钥操作）：密文c经过私钥解密得到明文m = c^d mod n。

3. **安全性**：由于求模运算和大数乘法运算的复杂性，即使知道了加密后的密文，也很难直接推断出原始的明文，除非拥有相应的私钥。

在C语言中实现RSA，可以使用大数库如GNU GMP或自定义大数处理函数来处理大整数计算。下面是一个简化版的大致框架：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include "big_integers.h" // 自定义大数库

// RSA关键参数
struct RSA {
    big_int n, e, d;
};

// ... 其他函数，如生成密钥对、加解密等

int main() {
    RSA rsa;

    // 导入大素数并生成密钥对...
    // 加密/解密操作...

    return 0;
}

注意，这只是一个非常基础的框架，实际的RSA实现会更复杂，并包含错误检查和优化。同时，为了提高效率，可能会使用更专业的密码学库，比如OpenSSL。