Can't connect to local MySQL server through socket '/usr/local/mysql/mysql.sock' (2)

根据提供的引用内容，当出现"Can't connect to local MySQL server through socket"错误时，通常是由于MySQL服务器无法通过指定的套接字路径连接到本地MySQL服务器引起的。这可能是由于以下几个原因导致的：

1. 套接字路径错误：请确保指定的套接字路径是正确的。在提供的引用中，套接字路径分别是'/var/lib/mysql/mysql.sock'和'/usr/local/mysql/mysql.sock'。您需要检查MySQL服务器配置文件中的套接字路径是否与您提供的路径匹配。

2. MySQL服务器未运行：请确保MySQL服务器正在运行。您可以使用以下命令检查MySQL服务器的状态：

sudo service mysql status

如果MySQL服务器未运行，请使用以下命令启动它：

sudo service mysql start

3. MySQL服务器配置错误：请确保MySQL服务器的配置文件中的套接字路径与实际路径匹配。您可以编辑MySQL配置文件（通常是/etc/mysql/my.cnf）并将套接字路径更改为正确的路径。

4. 权限问题：请确保您具有访问套接字路径的权限。您可以使用以下命令检查套接字路径的权限：

ls -l /var/lib/mysql/mysql.sock

如果您没有适当的权限，请使用以下命令更改套接字路径的权限：

sudo chmod 777 /var/lib/mysql/mysql.sock

请注意，上述解决方法是一般性的，具体解决方法可能因操作系统和MySQL版本而异。如果问题仍然存在，请提供更多详细信息以便我们能够更好地帮助您。