数值分析python二分法查找

以下是基于Python3的二分法查找的示例代码：

def binary_search(nums, target):
    left, right = 0, len(nums) - 1
    while left <= right:
        mid = (left + right) // 2
        if nums[mid] == target:
            return mid
        elif nums[mid] < target:
            left = mid + 1
        else:
            right = mid - 1
    return -1

该函数接受两个参数：一个已排序的列表和要查找的目标值。它使用while循环来不断缩小搜索范围，直到找到目标值或确定目标值不存在为止。如果找到目标值，则返回其索引；否则返回-1。

例如，假设我们有一个已排序的列表nums=[1, 3, 5, 7, 9]，我们想要查找数字5的索引。我们可以这样调用函数：

index = binary_search(nums, 5)
print(index) # 输出：2

相关问题

数值分析python二分法代码

以下是使用Python实现二分法的代码：

def binary_search(f, a, b, tol=1e-6, maxiter=100):
    """
    使用二分法求解函数f在区间[a,b]上的零点
    :param f: 函数
    :param a: 区间左端点
    :param b: 区间右端点
    :param tol: 容差
    :param maxiter: 最大迭代次数
    :return: 零点的近似值
    """
    if f(a) * f(b) >= 0:
        raise ValueError("f(a) and f(b) must have opposite signs")
    for i in range(maxiter):
        c = (a + b) / 2
        if abs(f(c)) < tol:
            return c
        elif f(a) * f(c) < 0:
            b = c
        else:
            a = c
    raise RuntimeError("Failed to converge after {} iterations".format(maxiter))

这个函数接受一个函数f，一个区间[a,b]，一个容差tol和一个最大迭代次数maxiter作为输入，并返回零点的近似值。在函数内部，我们首先检查f(a)和f(b)是否具有相反的符号，如果不是，则引发ValueError。然后，我们使用for循环进行迭代，直到找到一个近似的零点或达到最大迭代次数。在每次迭代中，我们计算区间的中点c，并根据f(a)和f(c)的符号更新区间的左端点a或右端点b。如果f(c)的绝对值小于容差tol，则返回c。如果在maxiter次迭代后仍未收敛，则引发RuntimeError。

python 数值分析二分法

二分法是一种在区间[a, b]上寻找函数f(x)的零点的方法。它通过不断地将区间一分为二，并判断零点位于哪一半区间内，从而逐步逼近零点的近似值。在Python中，可以使用以下代码实现数值分析中的二分法：

def bisection_method(f, a, b, epsilon):
    if f(a) * f(b) >= 0:
        return None
    
    while abs(b - a) > epsilon:
        c = (a + b) / 2
        if f(c) == 0:
            return c
        elif f(a) * f(c) < 0:
            b = c
        else:
            a = c
    
    return (a + b) / 2

其中，参数f为待求零点的函数，a和b为区间的端点，epsilon为误差限。函数会返回一个近似的零点值。