运用Java 求下列多项式前k项的和，1 - 1/2 + 2/3 - 3/4 +4/5 - 5/6 + ... 要求结果表示为真分式形式

以下是Java求多项式前k项的和，并将结果表示为真分式形式的代码：

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        int k = 7;
        double sum = 0;
        for (int i = 1; i <= k; i++) {
            if (i % 2 == 1) {
                sum += (double)i / (i + 1);
            } else {
                sum -= (double)i / (i + 1);
            }
        }
        System.out.println("前" + k + "项的和为：" + sum);
        int numerator = (int)(sum * (k + 1));
        int denominator = k + 1;
        System.out.println("结果表示为真分式形式为：" + numerator + "/" + denominator);
    }
}