光学系统传递函数代码

光学系统的传递函数通常用于描述光学元件如透镜、镜子等对光波的传输特性。它是一个数学模型，表示输入光强（例如入射波前）经过光学系统后的输出光强相对于输入的比例关系。这个函数通常表示为复数域中的转移函数，反映了频率域内的响应。

在编写光学系统传递函数的代码时，常见的做法是使用矩阵运算或傅里叶变换库，比如Python中的`numpy`和`scipy`。下面是一个简单的例子，假设我们有一个理想薄透镜的传递函数，其基本形式可以简化为：

import numpy as np

def lens_transfer_function(frequency):
    focal_length = 50  # 设定透镜焦距
    k = 2 * np.pi / wavelength  # 波长与k的关系
    return 1j * k * focal_length / (frequency + 1j * k * focal_length)

# 使用传递函数计算通过透镜后的光强变化
wavelength = 600e-9  # 某一特定波长
input_field = np.ones((100, 100))  # 假设为均匀分布的输入光场
output_field = lens_transfer_function(wavelength) * input_field

在这个例子中，`lens_transfer_function`就是传递函数的核心部分，它接受频率作为输入并返回相应的输出光强度比例。实际应用中，可能会更复杂，包括考虑更多物理效应和非线性因素。

相关问题

用狭缝法测光学调制传递函数matlab代码

以下是用狭缝法测光学调制传递函数的MATLAB代码：

% 读取原始图像
I = imread('lena.png');

% 转换为灰度图像
I = rgb2gray(I);

% 定义狭缝尺寸及间距
slit_width = 10; % 狭缝宽度
slit_spacing = 20; % 狭缝间距

% 定义狭缝位置
slit_positions = 1:slit_spacing:size(I, 1);

% 计算垂直狭缝的传递函数
M = zeros(size(I));
for i = 1:length(slit_positions)
    slit_position = slit_positions(i);
    slit = zeros(size(I));
    slit(slit_position:slit_position+slit_width-1, :) = 1;
    slit_fft = fftshift(fft2(slit));
    I_fft = fftshift(fft2(I));
    M_fft = I_fft ./ slit_fft;
    M_slit = abs(ifft2(ifftshift(M_fft)));
    M(slit_position:slit_position+slit_width-1, :) = M_slit(slit_position:slit_position+slit_width-1, :);
end

% 显示结果
figure;
subplot(1, 3, 1);
imshow(I);
title('原始图像');
subplot(1, 3, 2);
imshow(M);
title('狭缝法测得的OTF');
subplot(1, 3, 3);
imshow(log(1+abs(M)), []);
title('log(1+abs(OTF))');

需要注意的是，这里计算的是垂直狭缝的传递函数，如果需要计算水平狭缝的传递函数，可以将代码中的行和列互换。另外，这里计算的是光学传递函数的幅值，如果需要计算相位信息，可以将代码中的`abs`函数去掉。

用刃边法测光学调制传递函数matlab代码

以下是一个简单的 MATLAB 代码，用于使用刃边法测量光学调制传递函数（OTF）：

% 定义输入图像
I = imread('input_image.jpg');

% 定义刃边宽度
edge_width = 5;

% 创建水平和垂直刃边
h_edge = [-ones(edge_width, floor(size(I,2)/2)) ones(edge_width, ceil(size(I,2)/2))];
v_edge = [-ones(floor(size(I,1)/2), edge_width); ones(ceil(size(I,1)/2), edge_width)];

% 对图像进行傅里叶变换
F_I = fft2(double(I));

% 对水平和垂直刃边进行傅里叶变换
F_h_edge = fft2(h_edge, size(I,1), size(I,2));
F_v_edge = fft2(v_edge, size(I,1), size(I,2));

% 计算水平和垂直刃边的自相关函数
R_h = F_h_edge .* conj(F_h_edge);
R_v = F_v_edge .* conj(F_v_edge);

% 计算输入图像和刃边的互相关函数
G_h = F_I .* conj(F_h_edge);
G_v = F_I .* conj(F_v_edge);

% 计算水平和垂直刃边的功率谱密度函数
S_h = abs(fftshift(R_h))/numel(R_h);
S_v = abs(fftshift(R_v))/numel(R_v);

% 计算输入图像和刃边的互功率谱密度函数
G_hv = abs(fftshift(G_h))/numel(G_h);
G_vh = abs(fftshift(G_v))/numel(G_v);

% 计算水平和垂直方向的光学调制传递函数
OTF_h = G_hv ./ S_h;
OTF_v = G_vh ./ S_v;

% 显示结果
figure;
subplot(2,2,1); imshow(I); title('输入图像');
subplot(2,2,2); imshow(abs(h_edge)); title('水平刃边');
subplot(2,2,3); imshow(abs(OTF_h)); title('水平方向OTF');
subplot(2,2,4); imshow(abs(OTF_v)); title('垂直方向OTF');

在代码中，我们首先定义了输入图像和刃边宽度，然后创建了水平和垂直刃边。接着，我们对输入图像和刃边进行傅里叶变换，并计算了水平和垂直刃边的自相关函数以及输入图像和刃边的互相关函数。然后，我们计算了水平和垂直方向的功率谱密度函数和互功率谱密度函数，最后计算了水平和垂直方向的光学调制传递函数。最后，我们将结果显示出来。

请注意，此代码仅为示例，可能需要根据具体情况进行修改和优化。