排队论模型关于预测类的matlab代码

排队论模型是一种用于分析和预测服务系统性能的数学工具。它关注的是在服务系统中，如银行、超市、医院等场合，顾客到达、接受服务以及等待服务的行为。排队论模型通过设定不同的参数，如到达率、服务率、服务台数量、顾客数量等，来模拟现实中的服务过程。

在MATLAB中，可以使用内置函数和自定义脚本来模拟和预测排队系统的性能。以下是一个简单的排队模型示例，使用M/M/1模型来模拟一个单服务台的排队系统：

% 参数设置
lambda = 1; % 平均到达率（顾客/时间单位）
mu = 2; % 平均服务率（顾客/时间单位）
time = 1000; % 模拟时间长度

% 初始化变量
t = 0; % 时间初始化
queue = 0; % 队列长度初始化
wait_time = 0; % 等待时间初始化
customer = 0; % 到达的顾客数初始化

% 开始模拟
while t < time
    % 生成下一次到达时间
    arrival_time = -log(rand)/lambda;
    t = t + arrival_time;
    customer = customer + 1;
    
    % 顾客到达时的处理
    if t < time
        % 计算顾客等待时间
        wait_time = t - (customer - queue)/lambda;
        % 更新队列长度
        queue = queue + 1;
    end
    
    % 生成下一次服务完成时间
    service_time = -log(rand)/mu;
    
    % 检查是否有顾客在等待
    if queue > 0
        % 服务完成时的处理
        t = t + service_time;
        queue = queue - 1;
    end
end

% 输出结果
fprintf('平均等待时间：%f\n', wait_time/customer);

这段代码模拟了一个具有恒定到达率和服务率的M/M/1排队系统。它使用了指数分布来模拟顾客到达和服务完成的随机事件。代码追踪了系统中的顾客数量、顾客的平均等待时间以及在指定的时间长度内，顾客的平均等待时间。