二叉树的基本运算pta

二叉树是一种常见的数据结构，其每个节点最多有两个子节点，通常称为左子节点和右子节点。基本的二叉树运算是指对这种结构进行的一些基本操作：

1. **插入**（Insertion）：将新的元素添加到二叉树中，通常按照某种规则保持树的有序性，如搜索二叉树（BST），新节点会被插入到适当的空位，保证左子树的所有节点值都小于当前节点，右子树所有大于当前节点。

2. **查找**（Search）：给定一个目标值，从根节点开始遍历树，如果找到等于目标的节点则返回，否则返回空或null。

3. **删除**（Deletion）：移除指定的节点，这比插入更复杂，因为需要考虑子节点的情况。有四种情况：
- 节点没有子节点：直接删除。
- 只有一个子节点：替换当前节点为该子节点。
- 有两个子节点：找到子树中最大（或最小）的值替换当前节点，并删除这个最大（或最小）节点。

4. **前序遍历**（Preorder Traversal）、**中序遍历**（Inorder Traversal）和**后序遍历**（Postorder Traversal）：按顺序访问每一个节点，用于序列化二叉树或打印节点值。

5. **高度查找**（Height Search）：找出二叉树的最大深度或最小深度。

6. **平衡调整**（Balancing）：对于自平衡二叉树（如AVL树、红黑树等）来说，当树失去平衡时，会自动通过旋转操作使其恢复平衡。