DWT1D python

### 实现一维离散小波变换

在一维离散小波变换(DWT1D)中，`PyWavelets`库提供了简单而有效的接口来执行此操作。通过该库可以轻松完成信号的一维离散小波变换及其逆变换。

#### 安装 PyWavelets 库
为了使用 `PyWavelets` 进行一维离散小波变换，需先安装此库。可以通过 pip 工具快速安装[^2]:

pip install pywavelets

#### 执行一维离散小波变换
下面是一个简单的例子展示如何利用 `pywt.dwt()` 函数来进行单层的小波分解：

import numpy as np
import pywt

# 创建测试数据集
data = np.array([0, 1, 2, 3])

# 使用 Haar 小波进行一层的离散小波变换
coeffs = pywt.dwt(data, 'haar')

cA, cD = coeffs  # 获取近似系数(cA) 和细节系数(cD)

print("Approximation coefficients:", cA)
print("Detail coefficients:", cD)

对于多级分解，则可采用 `pywt.wavedec()` 方法替代 `dwt()`. 下面给出一个多尺度分析实例:

levels = 3  # 设定分解层数为三层
coefficients = pywt.wavedec(data, wavelet='db1', level=levels)

for i in range(len(coefficients)):
    print(f"Coefficients at level {i}: ", coefficients[i])

上述代码展示了怎样指定不同级别的小波基(`'db1'`)并获得相应层次上的逼近和细节分量[^4].