如何在Matlab中应用对分法和牛顿切线法求解非线性代数方程的近似根？请结合`fzero()`函数和符号表达式给出具体示例。

在Matlab中，求解非线性代数方程的近似根可以通过多种数值方法实现。对分法和牛顿切线法是两种常用的技术。对分法适用于在已知区间内求根，而牛顿切线法则需要函数的导数且适用于光滑函数。以下是具体的操作步骤和示例代码：

参考资源链接：[Matlab求代数方程近似根的方法：对分、迭代与牛顿法](https://wenku.csdn.net/doc/tmne7t5sve?spm=1055.2569.3001.10343)

对分法示例：
假设我们要在区间[1, 2]内求解方程x^2 - 3 = 0的根。首先定义函数f和对分法的实现代码：

    function root = bisection(f, a, b, tol)
        if f(a) * f(b) > 0
            error('f(a) and f(b) must have opposite signs');
        end
        while (b - a) / 2 > tol
            c = (a + b) / 2;
            if f(c) == 0
                break;
            elseif f(a) * f(c) < 0
                b = c;
            else
                a = c;
            end
        end
        root = (a + b) / 2;
    end

然后调用该函数：

    f = @(x) x^2 - 3;
    root = bisection(f, 1, 2, 1e-6);

牛顿切线法示例：
对于方程x^2 - 3 = 0，首先需要定义原函数及其导数，然后使用自定义函数结合`fzero()`：

    function [root, iter] = newtonMethod(f, df, x0, tol, maxIter)
        iter = 0;
        while iter < maxIter
            x1 = x0 - f(x0) / df(x0);
            if abs(x1 - x0) < tol
                root = x1;
                return;
            end
            x0 = x1;
            iter = iter + 1;
        end
        error('未能在最大迭代次数内找到根');
    end

调用牛顿法：

    f = @(x) x^2 - 3;
    df = @(x) 2*x;
    root = newtonMethod(f, df, 1, 1e-6, 100);

在实际使用中，可以利用Matlab内置的`fzero()`函数结合符号表达式，以更简洁的方式实现牛顿切线法。例如：

    syms x;
    f = x^2 - 3;
    df = diff(f, x);
    root = fzero(f, [1, 2]);

通过上述示例，您可以了解到如何在Matlab中应用对分法和牛顿切线法求解非线性代数方程的近似根。推荐继续学习《Matlab求代数方程近似根的方法：对分、迭代与牛顿法》，该资料不仅详细解释了这些方法的理论背景，还提供了丰富的实践案例，帮助您更深入地掌握这些技能，并应用到更复杂的数值分析问题中去。

参考资源链接：[Matlab求代数方程近似根的方法：对分、迭代与牛顿法](https://wenku.csdn.net/doc/tmne7t5sve?spm=1055.2569.3001.10343)