已知多项式a(x)=x2+2x+3，b(x)= x4+4x2+5x+6，MATLAB求a(x)=0的根和a(x)·b(x)的微分。

在MATLAB中，你可以通过特定函数来处理多项式和求解方程。首先，我们可以使用`roots`函数来找到多项式 `a(x)` 的零点。对于二次多项式 `a(x) = x^2 + 2x + 3`，可以这样做：

syms x % 宣告x为符号变量
a(x) = x^2 + 2*x + 3; % 定义多项式
solutions = roots(a); % 求解a(x) = 0的根
disp("多项式a(x) = 0的根:");
disp(solutions);

运行这段代码会显示多项式 `a(x)` 的根。

接下来，对于乘积 `a(x) * b(x)`，你可以先计算乘积，然后使用 `diff` 函数求取导数。假设我们已经定义了 `b(x)`：

b(x) = x^4 + 4*x^2 + 5*x + 6;
product = a(x).*b(x); % 计算乘积
first_derivative = diff(product, x); % 求导数
disp("a(x) * b(x) 的导数:");
disp(first_derivative);

这将输出 `a(x) * b(x)` 关于 `x` 的一阶导数。