有一棵 个点的有根树，节点从 到 编号， 是根节点。每个点都有一个点权 。 如果对于一个点集 ，对于任意 ，如果 是 的祖先，都有 ，那么这个集合是单调 的。 你需要求最大的单调集合的大小。

这是一个经典的计算机科学问题，通常被称为“最大单调子树”或“单调森林”的问题。给定一棵完全二叉树（因为是按顺序编号的），我们需要找到一个最大的子集，使得该子集中任意两个节点之间的路径上的节点权值都满足递增关系。

我们可以使用深度优先搜索（DFS）来解决这个问题。具体步骤如下：

1. 初始化一个哈希表 `dp`，其中 `dp[i]` 存储以节点 `i` 结尾的最大单调子树的大小。
2. 对于每个节点 `u`，我们遍历其左子节点 `v` 和右子节点 `w`（如果存在的话）。
- 如果 `a[u] < a[v]`，说明 `v` 可能是单调递增子树的一部分，所以我们更新 `dp[u] = max(dp[u], dp[v] + 1)`。
- 同理，如果 `a[u] < a[w]`，我们更新 `dp[u] = max(dp[u], dp[w] + 1)`。
3. 最后，遍历整个哈希表，找出所有 `dp` 值中的最大值，即为所求的单调子树的最大大小。

下面是用 C++ 实现的一个示例：

#include <vector>
using namespace std;

int findMonotonicSubtree(int n, vector<int>& a, int root) {
    vector<int> dp(n, 1); // 初始化所有节点都是单个元素的单调子树
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        if (a[root] <= a[i]) { // 根据题目描述，考虑左右子节点
            if (root * 2 + 1 < n && a[root] < a[root * 2 + 1])
                dp[root] = max(dp[root], dp[root * 2 + 1] + 1);
            if (root * 2 + 2 < n && a[root] < a[root * 2 + 2])
                dp[root] = max(dp[root], dp[root * 2 + 2] + 1);
        }
        root = (root - 1) / 2; // 更新根节点，向下搜索
    }

    return *max_element(dp.begin(), dp.end()); // 返回最大单调子树大小
}