有一群猴子摘了一堆桃子，他们每天都吃当前桃子的一半且再多吃一个，到了第10天就只余下一个桃子。求出原来这群猴子总共摘了多少个桃子。 采用栈实现上述求解C++

这是一个经典的递归问题，可以利用逆向思维或者栈的数据结构来解决。我们可以从最后一天的情况开始，由于猴子吃了剩余桃子的一半加一个，所以前一天它应该有吃完后的两倍减一，以此类推，直到第十天剩下了一个。

这里是一个C++程序，使用栈来模拟这个过程：

#include <iostream>
#include <stack>

int findOriginalNum(int remaining) {
    // 如果剩余桃子为1，那么最初的就是现在的一倍减去1
    if (remaining == 1) return 1;
    
    // 使用栈存储每个步骤的结果
    std::stack<int> stack;
    stack.push(remaining); // 当前剩余数

    while (!stack.empty()) {
        int current = stack.top(); // 取出顶部元素
        stack.pop();

        // 每天猴子吃掉剩余的一半加1，计算前一天的数量并入栈
        int previousDay = current * 2 - 1;
        stack.push(previousDay);
    }

    // 因为是从倒数第二天开始吃的，所以需要把第一个结果减去1
    return stack.top() + 1;
}

int main() {
    int lastDayRemain = 1;
    int totalPeaches = findOriginalNum(lastDayRemain);
    std::cout << "这群猴子原本共摘了 " << totalPeaches << " 个桃子." << std::endl;

    return 0;
}

当你运行这个程序，它会计算出这群猴子原本摘了多少个桃子。注意，这种方法虽然直观，但由于递归操作，如果实际的桃子数量非常大，可能会导致栈溢出。在这种情况下，可以考虑迭代方法或动态规划优化。