非负矩阵分解聚类的MATLAB代码
时间: 2023-11-21 10:06:27 浏览: 33
以下是非负矩阵分解(Non-negative Matrix Factorization,NMF)聚类的MATLAB代码示例:
```matlab
% 加载数据矩阵
data = load('data.mat'); % 请将数据矩阵保存为 data.mat 文件
X = data.X; % 数据矩阵
% 设置参数
k = 3; % 聚类数目
max_iter = 100; % 最大迭代次数
% 初始化随机矩阵
[m, n] = size(X);
W = rand(m, k); % 基矩阵
H = rand(k, n); % 系数矩阵
% 迭代更新
for iter = 1:max_iter
% 更新系数矩阵 H
H = H .* (W' * X) ./ (W' * W * H + eps);
% 更新基矩阵 W
W = W .* (X * H') ./ (W * (H * H') + eps);
end
% 聚类结果
[~, labels] = max(H, [], 1);
% 显示聚类结果
disp(labels);
```
请确保数据矩阵 `X` 的每个元素都是非负的。你可以将数据矩阵保存为名为 `data.mat` 的MAT文件,并将其与上述代码放在同一目录下运行。此示例使用了随机初始化的基矩阵 `W` 和系数矩阵 `H`,并进行交替更新直到收敛。最后,通过选择系数矩阵 `H` 中每列最大值对应的索引作为聚类标签。
相关问题
非负矩阵分解聚类原理
非负矩阵分解(NMF)是一种用于数据聚类和降维的方法。其原理是将一个非负矩阵分解为两个非负矩阵的乘积,其中一个矩阵表示样本的特征表示,另一个矩阵表示特征之间的相关性。这样,通过对原始数据进行NMF分解,可以得到一组基于特征的低维表示,从而实现数据的聚类。
具体地说,NMF的目标是找到两个非负矩阵W和H,使得原始矩阵V ≈ WH,其中V表示原始数据矩阵,W表示特征矩阵,H表示样本矩阵。W矩阵的每一列代表一个特征,H矩阵的每一行代表一个样本,V矩阵的每个元素代表原始数据的取值。
NMF的求解过程是一个迭代的优化过程,通过不断更新W和H来逼近V。在每次迭代中,首先根据当前的W和H计算估计矩阵V',然后通过最小化目标函数来更新W和H的值,直到达到预定的停止条件。常用的目标函数包括欧氏距离、KL散度等。
NMF的优点是能够得到非负的低维表示,具有良好的解释性。同时,NMF还可以用于处理稀疏数据和去除噪声。然而,NMF的一个限制是对初始矩阵的选择比较敏感,不同的初始值可能会导致不同的结果。
总之,非负矩阵分解是一种用于数据聚类和降维的方法,通过将一个非负矩阵分解为两个非负矩阵的乘积来实现。通过迭代优化过程,NMF可以得到原始数据的低维表示,具有良好的解释性和适用性。<span class="em">1</span><span class="em">2</span><span class="em">3</span>
#### 引用[.reference_title]
- *1* *2* *3* [非负矩阵分解NMF](https://blog.csdn.net/pipisorry/article/details/52098864)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_2"}}] [.reference_item style="max-width: 100%"]
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上述非负矩阵分解聚类算法中如何输出聚类标签
在非负矩阵分解聚类算法中,输出聚类标签的步骤如下:
1. 首先,使用非负矩阵分解 (NMF) 算法对原始数据进行分解,得到两个非负矩阵 W 和 H。其中,矩阵 W 表示样本和潜在特征之间的关系,矩阵 H 表示特征和聚类中心之间的关系。
2. 接下来,根据矩阵 H,可以选择合适的聚类算法(如k-means、谱聚类等)来对数据进行聚类。聚类算法会根据特征之间的相似性将样本分为不同的聚类簇。
3. 聚类算法执行完毕后,每个样本被分配到一个特定的聚类簇中。这时,可以将每个样本的聚类标签作为输出。
具体来说,假设有 n 个样本和 k 个聚类簇,那么输出的聚类标签就是一个长度为 n 的向量,每个元素表示对应样本所属的聚类簇编号。例如,如果第 i 个样本被分配到第 j 个聚类簇,则输出向量中第 i 个元素为 j。
需要注意的是,在使用非负矩阵分解聚类算法时,一般需要事先指定聚类簇的数量 k。你可以根据实际情况和需求来选择合适的聚类簇数量。
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