BP神经网络中梯度下降算法

在反向传播（Backpropagation, BP）神经网络中，梯度下降算法是优化网络权重的核心优化技术。它的目标是通过最小化预测值与实际值之间的误差（损失函数），调整网络中的参数以使网络性能最佳。

梯度下降的基本思想是沿着误差梯度的反方向更新参数，因为误差梯度指向的是当前参数导致误差增大的方向。具体步骤如下：

1. 初始化权重：随机或根据某种策略给神经元的连接赋初值。

2. 前向传播：通过输入数据计算网络的输出，形成一个前向传播路径，计算每个节点的激活值。

3. 计算误差：将网络的输出与期望输出进行比较，计算损失函数，通常使用均方误差（MSE）或其他合适的损失函数。

4. 反向传播：从输出层开始，计算误差对每一层权重和偏置的偏导数（梯度），利用链式法则逆向传播误差。

5. 更新权重：使用学习率和梯度，按反方向对权重进行更新。学习率决定了每次更新的步长，如果设置得不合适，可能会导致学习过程过快或过慢。

6. 重复迭代：不断重复前向传播、误差计算和权重更新，直到达到预设的停止条件（如达到预定的训练轮数或误差阈值）。