二维图像分形维数代码
时间: 2024-06-13 13:02:29 浏览: 18
二维图像的分形维数是描述复杂几何结构自相似性质的一个数值指标。计算分形维数通常使用盒-counting(又称Minkowski-Bouligand维度)方法或FRACTAL_DIMENSION函数。在Python中,你可以使用`skimage`库中的`fractal_dimension`函数来进行计算,这是一个基于Mandelbrot集或其他分形图样的示例。
以下是一个简单的代码片段,展示了如何使用`scikit-image`计算二维图像的分形维数:
```python
from skimage import measure
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
# 假设你已经有了一个二维灰度图像数据array,例如 Mandelbrot 图像
image = ... # 替换成你的实际图像数据
# 将图像转换为二值图像,便于处理
binary_image = image > threshold # 可能需要调整阈值
# 计算分形维数
fd = measure.fractal_dim(binary_image)
print(f"二维图像的分形维数大约是: {fd}")
# 如果你想可视化分形维数的分布,可以创建一个热力图
plt.imshow(fd, cmap='hot', interpolation='nearest')
plt.colorbar()
plt.show()
```
相关问题
matlab计算图像分形维数代码
计算图像分形维数是利用分形理论中的盒计数法,通过不断缩小分形图形并计算其所覆盖的单位长度内的盒子数目,从而得出分形维数。在Matlab中,可以通过以下代码实现图像分形维数的计算:
1. 读入图像并二值化处理
```
img = imread('test.png');
img = rgb2gray(img); %转换为灰度图像
bw = imbinarize(img); %二值化处理
```
2. 构造递归函数求所需参数
```
function [N,S] = recur_box(IA,theta,step,box_dim,W,dim_num)
if step>=5
N(1:dim_num) = 0;
box_size(1:dim_num) = (1/box_dim).^((1:dim_num)-1);
box_position = zeros(dim_num,1);
for I = 1:size(IA,2)
box_index = ceil(IA(:,I)./box_size);
for J = 1:dim_num
if box_index(J)>0 && box_index(J)<=box_dim
box_position(J) = (box_index(J)-1)*box_size(J);
else
box_position(1) = 0;
end
end
if theta>0
area = prod((box_size.^theta));
else
area = 1;
end
S(1:dim_num) = 0;
for J = 1:dim_num
S(J) = S(J) + prod((1./box_size(1:J-1)))*(box_size(J).^theta)*area;
end
N(1:dim_num) = N(1:dim_num) + S(1:dim_num);
end
else
[A1,T1] = ismeas(IA,W(1),W(2:dim_num+1,:));
N1 = recur_box(A1,theta,step+1,box_dim,W,dim_num);
[A2,T2] = ismeas(T1,W(1),W(2:dim_num+1,:));
N2 = recur_box(A2,theta,step+1,box_dim,W,dim_num);
N = N1 + N2;
end
end
```
3. 基于递归函数计算盒子数目与分形维数
```
W = [ones(dim_num+1,1),zeros(dim_num+1,dim_num)];
for k = 1:dim_num
W(k+1,k+1) = 1;
end
IA = find(bw);
box_dim = 32;
N_0 = recur_box(IA,0,0,box_dim,W,dim_num);
N_1 = recur_box(IA,1,0,box_dim,W,dim_num);
fd = (log(N_1)-log(N_0))/log(1/box_dim);
```
其中,`IA`代表图像中所有像素的位置,`step`为递归的深度,`box_dim`为盒子的数目,`dim_num`为图像的维数,`N`为对于某个theta下的总盒子数目,`S`为每个盒子中覆盖区域的数目。最后,计算图像的分形维数fd即可。
如何用matlab计算二维图形的分形维数
计算二维图形的分形维数可以使用盒计数法或者自相似法。这里介绍使用盒计数法计算二维图形的分形维数的方法。假设我们有一个二维图形,可以将其看成一个二值矩阵,其中黑色像素表示图形内部,白色像素表示图形外部。
步骤如下:
1. 将二值矩阵按照一定比例缩小,得到多个等比例的子矩阵。
2. 计算每个子矩阵中黑色像素的比例。
3. 将每个子矩阵看成一个盒子,统计包含黑色像素的盒子的数量。
4. 逐渐缩小子矩阵的比例,重复步骤2和步骤3,直到不能再缩小。
5. 计算每个盒子大小与盒子中黑色像素的比例之间的关系,用线性回归拟合得到斜率。
6. 分形维数等于斜率的对数的相反数。
下面是一个Matlab代码示例:
```matlab
% 加载二值图像
img = imread('image.bmp');
% 缩小比例和盒子数量的初始值
scale = 2;
N = 10;
% 统计盒子数量和盒子大小
epsilon_list = zeros(N,1);
N_list = zeros(N,1);
for i = 1:N
% 缩小图像
img_small = img(1:scale:end, 1:scale:end);
% 统计黑色像素的比例
p_list = zeros(scale,scale);
for r = 1:scale
for c = 1:scale
sub_img = img_small(r:scale:end,c:scale:end);
p_list(r,c) = sum(sub_img(:))/numel(sub_img);
end
end
% 统计包含黑色像素的盒子数量
N_list(i) = sum(p_list(:)>0);
epsilon_list(i) = 1/scale;
% 缩小比例
scale = scale*2;
end
% 绘制盒计数图像
loglog(epsilon_list,N_list,'k.', 'MarkerSize', 20);
hold on;
coefficients = polyfit(log(epsilon_list),log(N_list),1);
slope = -coefficients(1);
y_fit = 10^(coefficients(2))*epsilon_list.^slope;
loglog(epsilon_list,y_fit,'r--', 'LineWidth', 2);
xlabel('盒子大小 \epsilon','FontSize',12);
ylabel('盒子数量 N','FontSize',12);
legend({'盒计数','拟合直线'},'FontSize',10);
title(['分形维数 D = ',num2str(slope)],'FontSize',14);
```
这段代码会加载一个二值图像,使用盒计数法计算分形维数,并绘制盒计数图像和拟合直线。你可以将自己的数据替换掉这个二值图像,计算出自己数据的分形维数。
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