最大公约数和最小公倍数 编写一个函数，从键盘上输入两个数，求最大公约数和最小公倍数，如果输入的第一个数小于第二个数时，需要交换 实验要求： 如：输入16,24 调用函数显示8，48给出实验完整代码

最大公约数（Greatest Common Divisor，简称GCD）是指两个或多个整数共有约数中最大的一个。而最小公倍数（Least Common Multiple，简称LCM）则是这些整数共有的最小正整数倍数。

对于给定的两个数a和b，求最大公约数可以通过辗转相除法（欧几里得算法）来计算，直到余数为0，此时除数就是最大公约数。而对于最小公倍数，有公式：

\[ LCM(a, b) = \frac{|a \times b|}{GCD(a, b)} \]

当第一个数小于第二个数时，我们需要交换它们的位置以保证正确执行算法。以下是一个使用Python编写的函数，实现了这个功能并求解最大公约数和最小公倍数：

def gcd_lcm():
    # 输入两个数字
    a = int(input("请输入第一个数: "))
    b = int(input("请输入第二个数: "))

    # 检查第一个数是否小于第二个数，如果是则交换
    if a < b:
        a, b = b, a

    # 辗转相除法计算最大公约数
    def euclidean_algorithm(x, y):
        while(y):
            x, y = y, x % y
        return x

    gcd = euclidean_algorithm(a, b)

    # 计算最小公倍数
    lcm = abs(a * b) // gcd

    print(f"最大公约数 (GCD): {gcd}")
    print(f"最小公倍数 (LCM): {lcm}")

# 调用函数
gcd_lcm()