编写函数void yuantai(double h),求解圆台的表面积s和体积v,h为圆台的高。
时间: 2024-10-29 20:14:11 浏览: 15
好的,首先我们需要明确的是圆台是由两个底面半径相等的圆和一个连接它们的斜截面组成的几何体。对于计算圆台的表面积 \(S\) 和体积 \(V\),我们有以下公式:
- 表面积 \(S\) 包括两个底面的圆的面积加上侧面的面积,即:
\[ S = 2\pi r^2 + \pi(r_1 + r_2)l \]
其中 \(r\) 是每个底面的半径,\(r_1\) 和 \(r_2\) 分别是上、下底面的半径,\(l\) 是圆台的高(已知为 \(h\)),由于这里假设侧面是平行于底面的矩形,所以 \(l\) 就等于 \(h\)。
- 体积 \(V\) 可以通过下面的公式计算:
\[ V = \frac{1}{3}\pi(h(r_1^2 + r_1r_2 + r_2^2)) \]
现在给你一个编写在 Python 中计算圆台表面积和体积的函数示例:
```python
import math
def yuan_tai(h, r1, r2):
# 圆周率 pi
pi = math.pi
# 底面积
base_area = 2 * pi * (r1**2 + r2**2)
# 侧面积
lateral_area = pi * (r1 + r2) * h
# 表面积
surface_area = base_area + lateral_area
# 体积
volume = (1/3) * pi * h * (r1**2 + r1 * r2 + r2**2)
return surface_area, volume
# 示例用法
h = 5 # 圆台的高度
r1 = 3 # 上底面半径
r2 = 4 # 下底面半径
area, volume = yuan_tai(h, r1, r2)
print(f"表面积:{area}, 体积:{volume}")
```
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