efast敏感性matlab程序

EFast是一种敏感性分析方法，常用于评估不确定性对模型输出的影响程度。EFast敏感性分析在MATLAB中有相应的程序实现。

EFast基于多元线性回归，其原理是通过控制变量法，在不同的参数组合下进行模拟实验，然后根据实验数据进行回归分析，得到参数对输出的敏感度。该方法一般适用于参数个数较多的模型。

在MATLAB中进行EFast敏感性分析的程序一般包括以下步骤：
1. 设定待分析的模型和参数范围。
2. 设定实验样本个数和仿真次数。
3. 生成参数采样点矩阵。
4. 根据生成的参数采样点矩阵，进行模型仿真，并记录输出数据。
5. 数据预处理，对输出数据进行均值化和标准化处理，以保证结果的准确性。
6. 对采样点矩阵和输出数据进行回归分析，得到各参数对输出的敏感度指标。
7. 结果可视化，通过图表展示各参数的敏感度程度。

EFast敏感性分析在许多领域中都有应用，如环境科学、金融风险管理等。通过该方法，可以快速评估不同参数对模型输出的重要性，有助于改进模型的可靠性和效率。

总而言之，EFast敏感性分析是一种常用的评估模型不确定性的方法。在MATLAB中，可以根据该方法编写程序进行敏感性分析，并通过结果的可视化展示参数的敏感度程度。

相关问题

EFAST matlab敏感性分析代码

以下是一个简单的EFAST敏感性分析的Matlab代码示例：

% 定义模型输入参数
n = 5; % 输入参数数量
x = lhsdesign(1000,n); % 使用LHS方法生成均匀采样

% 定义参数范围
param_range = [0.1, 10; 0.1, 10; 0.1, 10; 0.1, 10; 0.1, 10];

% 将输入参数转换为真实参数
param = zeros(size(x));
for i = 1:n
    param(:,i) = param_range(i,1) + x(:,i)*(param_range(i,2)-param_range(i,1));
end

% 定义模型输出函数
model_output = @(param) param(:,1).*sin(param(:,2).*pi) + (param(:,3)-1).^2 + param(:,4).*exp(-param(:,5));

% 计算EFAST指数
M = 4; % 需要计算的参数集的数量
T = 10; % 要执行的Fourier级数的数量
S_tot = zeros(n,1);
for k = 1:M
    S = zeros(n,T);
    for j = 1:T
        delta = zeros(1,n);
        delta(k) = 1;
        y = model_output(param);
        y_delta = model_output(param + repmat(delta,size(param,1),1)*1e-4);
        S(:,j) = (y_delta - y)/1e-4/y/std(y);
    end
    S_tot = S_tot + sum(S.^2,2)/T/M;
end

% 绘制结果
bar(S_tot);
xlabel('Parameter number');
ylabel('Sensitivity index');

该代码使用Latin Hypercube Sampling（LHS）方法生成输入参数，然后将它们转换为实际参数。接下来，它定义了一个简单的模型输出函数，并使用EFAST方法计算每个参数的敏感性指数。最后，它绘制了每个参数的敏感性指数图表。请注意，此代码仅用于演示目的。在实际应用中，您需要根据您的模型和应用程序进行相应的调整。

efast方法matlab代码

EFast（Extended Fourier Amplitude Sensitivity Test）方法是一种用于全局敏感性分析的有效工具，它基于傅里叶级数展开和变量的隐函数关系，可以用来评估输入因素对输出结果的影响程度。

EFast方法的MATLAB代码如下：

function [S, SI] = efast(x,y,nsobol,n)
% 输入:
% x, y: 输入和输出数据
% nsobol: Sobol序列的总点数
% n: 变量的总数目
% 输出:
% S: 总方差分析的中交互项指标
% SI: 主效应指标

% 数据预处理
[m, p] = size(x);   % m: 数据点数，p: 变量个数
x0 = x - repmat(mean(x), m, 1);  % 中心化
y0 = y - repmat(mean(y), m, 1);
x0 = x0./sqrt(sum(x0.^2));   % 归一化

% 构造傅里叶系数
G = zeros(m, p*n);
for i = 1:m
    G(i, :) = reshape(sqrt(1+abs(fft([x0(i,:)', zeros(1, p*(n-1))])))', 1, p*n);
end

% 选取样本点和x做卷积
h = rand(nsobol, m*n) > 0.5;
H = h.*G(1, :);   % 按位相乘
for i = 2:m
    H = [H; h.*G(i, :)];
end

% 计算主效应和交互项
H = reshape(H', m, n, nsobol)';
Y = repmat(y0, nsobol, 1);
H0 = reshape(H0', m, n);
Y0 = y0;
S = zeros(n, n);
SI = zeros(p, n);

for i = 1:n
    p = perms(1:n);   % 计算全排列
    ex = 0;
    for k = 1:nsobol
        Yk = Y;
        Hk = H(:, :, k);
        Yk(:, i) = Y0 + sum(Hk, 2);
        ex = ex + (mean(y0.*Yk) - mean(y0).*mean(Yk, 1)).^2;
    end
    S(:, i) = mean(ex, 2)/mean(y0.*y0) - 1;
    SI(:, i) = x0'*ex/mean(y0.*y0);
end

通过以上的代码，我们可以得到输入变量各自的主效应指标SI和总方差分析的中交互项指标S。这些指标将帮助我们了解每个输入因素对输出结果的贡献程度，从而为进一步的分析和优化提供重要参考。