matlab中用x=1/（x-1）和x=1/x+1这两个方程迭代计算固定点x，并且判断黄金分割比是不是x

在MATLAB中，我们可以使用迭代方法来计算固定点。固定点是指使得某个函数 \( f(x) = x \) 成立的点。对于给定的两个方程：

1. \( x = \frac{1}{x-1} \)
2. \( x = \frac{1}{x} + 1 \)

我们可以通过迭代的方式来逼近这两个方程的解，也就是它们的固定点。

首先，我们需要选择一个初始值 \( x_0 \)，然后使用这两个方程来反复更新 \( x \) 的值，直到 \( x \) 的值不再显著变化，或者达到了预定的迭代次数。这个过程可以通过编写MATLAB代码来实现。

对于第一个方程 \( x = \frac{1}{x-1} \)，我们可以初始化 \( x_0 \) 并不断迭代：

x = x0; % x0是初始值
while(true)
    x_old = x;
    x = 1 / (x - 1);
    if abs(x - x_old) < tolerance || iteration_count >= max_iterations
        break;
    end
end

对于第二个方程 \( x = \frac{1}{x} + 1 \)，迭代的方式类似：

x = x0; % x0是初始值
while(true)
    x_old = x;
    x = 1 / x + 1;
    if abs(x - x_old) < tolerance || iteration_count >= max_iterations
        break;
    end
end

在这两个方程中，\( x \) 的更新都是递归定义的。在实际编程中，我们需要注意避免分母为零的情况。

至于黄金分割比，它是一个数学常数，大约等于 1.618033988749895，经常用希腊字母φ表示。在迭代过程中，我们会检查 \( x \) 的值是否收敛到这个数值附近，以此来判断黄金分割比是否是这两个方程的固定点。

请注意，实际计算中固定点的存在与否以及其数值依赖于初始值的选择和函数的性质。