分支定界法java例题

分支定界法是一种常用于解决优化问题的算法，本例以Java语言为例进行说明。

假设我们有一个背包，它的容量为C。现在有n个物品，每个物品有两个属性：重量和价值。我们的目标是装入背包的物品总价值最大化。假设物品的重量和价值分别存储在两个数组weights和values中。

首先，我们需要创建一个节点类，表示搜索树中的每个节点。以节点类的价值和重量作为评估依据，按照价值密度（价值/重量）排序，使搜索方向更倾向于高价值的物品。

接下来，创建一个优先队列（PriorityQueue），用于存储搜索树中的节点。将根节点（背包为空）加入队列。

然后，进入主循环，直到队列为空或者找到最优解为止。循环过程中，每次将队列中最优节点出队，得到当前节点的价值和重量。

如果当前节点的价值小于已找到的最优解，则继续搜索。否则，说明已经找到比已知最优解更优的解，更新最优解。

对于当前节点的扩展，可以选择放入下一个物品或者不放入。如果放入下一个物品不会超过背包的容量，则将其加入到队列中。放入物品的节点的价值和重量等于当前节点加上物品的价值和重量，不放入物品的节点的价值和重量等于当前节点。

最后，输出最优解即可。

以上就是使用分支定界法解决背包问题的一个示例。该算法的时间复杂度一般为O(2^n)，其中n为物品数量。