数列求和.编程计算1-1÷(3∧2)+……+(-1)∧(n+1)÷(2n-1)∧2前n项的和(n的值由键盘输入),
时间: 2024-10-09 12:02:18 浏览: 39
数列求和通常是指将一系列数值相加得到总和的过程,在编程中,特别是处理数学表达式时,这可以使用循环结构和条件判断来完成。对于你提到的那个特定数列:
\( 1 - \frac{1}{3^2} + \frac{(-1)^2}{5^2} - \frac{(-1)^3}{7^2} + \cdots + \frac{(-1)^n}{(2n-1)^2} \)
这是一个交错级数,其中每一项是一个有规律的分数,分母是奇数次幂,分子是(-1)的整数次幂。要计算前n项的和,我们可以编写一个程序,比如用Python来做:
```python
def sum_sequence(n):
total = 0
for i in range(1, n+1):
denominator = (2 * i - 1)**2
term = (-1)**(i - 1) / denominator
total += term
return total
n = int(input("请输入n的值:"))
result = sum_sequence(n)
print(f"前{n}项的和是:{result}")
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