小美正在给自己的物品贴标签。她一共有m种不同的标签,每种标签只有一个。对于第i个物品,如果贴上ai号标签,那么她的美观值为bi;如果没有贴上ai号标签,其美观值为ci。小美想知道在合理的分配下,所有物品的美观值之和最大味多少。用c语音进行编程
时间: 2024-11-15 15:24:15 浏览: 75
这是一个经典的0-1背包问题(Knapsack Problem),可以用动态规划算法解决。在Python中,可以使用如下的伪代码描述:
```python
def maxBeauty(m, a, b, c):
n = len(a) # 物品的数量
dp = [[0] * (m+1) for _ in range(n+1)] # 创建一个二维数组,dp[i][j]表示前i个物品选择j种标签的最大美观值
for i in range(1, n+1): # 遍历每个物品
for j in range(1, m+1): # 遍历每种标签
if a[i-1] == j: # 如果当前物品适合这个标签
dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i-1][j-1] + b[i-1]) # 取已贴标签和不贴标签的美观值较大者
else:
dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + c[i-1] # 如果不适合,就选不贴标签的美观值
return dp[n][m] # 返回n个物品全部贴满m种标签的最大美观值
# 调用函数并输入相应参数
max_sum = maxBeauty(m, a, b, c)
```
在这个代码里,`a[i-1] == j`检查物品i是否能贴标签j,`dp[i-1][j]`代表不选择第i个物品时的最大美观值,而`dp[i-1][j-1] + b[i-1]`则代表选择第i个物品且贴标签j的情况。通过比较两者,找到最优解。
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