java求 1+ 1/2！ + 1/3！ + … + 1/n!的值，要求1/n!的值不大于1.0 * 10E-8 (10E-8表示10负8次幂)

在Java中计算这个序列的和，可以使用循环和递归同时考虑精度限制。我们可以创建一个方法，比如`sumFactorialFraction(n, epsilon)`，其中`n`是要计算到的阶乘数，`epsilon`是精度阈值。以下是实现的一个示例：

public class Main {
    private static final double EPSILON = 1e-8;

    public static void main(String[] args) {
        int n = 5; // 你可以设置需要计算到的阶乘数
        double sum = sumFactorialFraction(n, EPSILON);
        System.out.println("Sum of series up to " + n + "! is approximately: " + sum);
    }

    /**
     * 计算1/n! + ... 的和，保证每一项的精度不超过指定的阈值
     */
    public static double sumFactorialFraction(int n, double epsilon) {
        if (n <= 1) {
            return 1;
        } else {
            double numerator = 1;
            double denominator = 1;
            for (int i = 2; i <= n; ++i) {
                double factorialTerm = 1;
                for (double fact = i; fact > 0; fact--) {
                    factorialTerm *= fact;
                    if (factorialTerm < epsilon) {
                        break; // 如果当前项小于精度阈值，则停止计算
                    }
                }
                numerator += 1 / factorialTerm;
                denominator *= i;
            }
            // 使用浮点数除法可能会引入误差，因此我们直接相减
            return (numerator - 1) / denominator;
        }
    }
}

在这个代码里，我们首先检查基本情况（n<=1），然后逐个计算每个阶乘分数并判断是否超过精度限制。如果超过，就不再继续计算，以此保证结果的准确性。