MATLAB实现NARX非线性自回归外生模型时间序列预测（电池预测模型）

在MATLAB中，NARX（Nonlinear AutoRegressive with eXogenous inputs）模型是一种用于非线性时间序列预测的强大工具，特别是在电池容量预测等应用中。NARX模型通过考虑历史状态变量以及外部输入，可以捕捉到数据中的复杂动态关系。

以下是使用MATLAB实现NARX模型的基本步骤：

1. **数据准备**：首先，你需要收集电池充电、放电过程中的电压、电流和其他相关特征作为输入（x），以及电池容量作为目标输出（y）的数据集。

2. **模型结构设计**：确定NARX模型的形式，通常包括滞后阶数（自回归部分）、记忆长度（状态空间大小）和非线性函数（如多项式、sigmoid或其他神经网络层）。例如，`narxModel = narx('Linear', 'State', [p q], 'InputDelay', d)`，其中p是自回归阶数，q是移动平均阶数，d是输入延迟。

3. **模型训练**：使用`n4sid`或`fitnlm`函数拟合模型，提供观测值对(x,y)作为输入。这会估计模型参数以最小化预测误差。

data = load BatteryData.mat; % 假设你有名为BatteryData的.mat文件包含数据
[~, ~, y] = timeseries(data.Voltage, data.Current); % 提取输入和输出
model = n4sid(y, [p q], 'InputDelay', d);

4. **模型验证**：使用交叉验证或预留集法评估模型性能，如计算均方根误差（RMSE）或平均绝对误差（MAE）。

5. **预测**：有了训练好的模型，你可以使用`predict`函数对未来时间步进行预测。

predictedCapacity = predict(model, newXData);