SI-SDRi是什么

### SI-SDRi 的定义与解释

#### SI-SDR 和 SI-SDRi 的区别
SI-SDR（Source-to-Interference plus Noise Ratio, 信源干扰加噪声比）用于评估语音分离算法的效果。然而，在实际应用中，特别是在多通道环境中，SI-SDR可能会产生误导性的结果[^1]。

为了更准确地反映改进情况，引入了 **SI-SDR 改进指数 (SI-SDR improvement index, SI-SDRi)** 。该指标衡量的是相对于输入信号的原始质量，经过处理后的信号的质量提升程度。具体来说，SI-SDRi 表示为：

\[ \text{SI-SDRi} = \text{SI-SDR}_{\text{output}} - \text{SI-SDR}_{\text{input}} \]

其中：
- \( \text{SI-SDR}_{\text{output}} \) 是处理后音频的 SI-SDR 值，
- \( \text{SI-SDR}_{\text{input}} \) 则是未处理前音频的 SI-SDR 值。

这种差值形式能够更好地体现模型的实际效果，尤其是在存在背景噪音或其他复杂环境条件下时更为明显[^2]。

#### 计算过程中的注意事项
需要注意的是，尽管 SI-SDR 已经被广泛应用于单声道场景下的评价标准之一；但在面对多个扬声器以及房间脉冲响应变化的情况下，其表现可能不尽如人意。因此 CI-SDR 被提出来解决这些问题——通过加入额外的时间卷积层来模拟真实的传播特性。

def calculate_si_sdr_improvement(original_signal, noisy_signal, enhanced_signal):
    import numpy as np
    
    def si_sdr(reference, estimation):
        alpha = np.sum(reference * estimation) / np.sum(reference ** 2)
        target = alpha * reference
        noise = estimation - target
        
        return 10 * np.log10(np.mean(target ** 2) / np.mean(noise ** 2))
    
    sisnri_input = si_sdr(original_signal, noisy_signal)
    sisnri_output = si_sdr(original_signal, enhanced_signal)

    return sisnri_output - sisnri_input