数据结构简述kmp算法

KMP算法是一种字符串匹配算法，用于在一个较长的字符串中查找一个较短的模式串。它通过构建next数组来实现快速匹配。

KMP算法的核心思想是在每次失配时，不是将模式串向后移动一位，而是将模式串向后移动至下一次可以和前面部分匹配的位置，从而跳过大部分的失配步骤。这样可以大大提高匹配效率。

next数组是部分匹配值表，它存放的是每一个下标对应的部分匹配值。部分匹配值是指前缀和后缀的最长共有元素的长度。通过构建next数组，可以在匹配过程中根据当前失配的位置快速确定模式串的移动步数。

下面是手动模拟KMP算法的过程：

1. 首先，根据模式串构建next数组。假设模式串为p[]，长度为m。初始化next数组，next = -1，next = 0。
2. 从第2个位置开始，依次计算next[i]的值。假设已经计算到next[i-1]，则比较p[i-1]和p[next[i-1]]的值：
- 如果p[i-1]等于p[next[i-1]]，则next[i] = next[i-1] + 1；
- 如果p[i-1]不等于p[next[i-1]]，则将next[i-1]的值赋给j，然后继续比较p[i-1]和p[j]的值，直到找到一个满足p[i-1]等于p[j]的位置或者j等于0为止。此时，next[i] = j。
3. 完成next数组的构建后，开始匹配过程。假设待匹配的字符串为s[]，长度为n。初始化i = 0，j = 0。
4. 依次比较s[i]和p[j]的值：
- 如果s[i]等于p[j]，则i和j分别向后移动一位；
- 如果s[i]不等于p[j]，则根据next数组确定模式串的移动步数。将j移动到next[j]的位置，即j = next[j]。
5. 重复步骤4，直到匹配成功（j等于模式串的长度m）或者遍历完整个字符串s。

通过上述步骤，可以实现高效的字符串匹配。KMP算法的时间复杂度为O(n+m)，其中n为字符串s的长度，m为模式串p的长度。