某班级共有同学45人，其中女生12人，现从班中随机不重复地抽取21人，其中女生最多有5人的概率等于 _______ (保留3位小数)，用R语言软件写一个代码求解

首先，我们可以通过组合数学的知识来计算这个问题。由于总人数是45，女生人数是12，我们需要确定从这45人中抽到最多5名女生的情况。为了达到这个目标，我们必须保证剩下的14个名额中有0至4名男生被选中。

我们可以先计算所有可能的抽样组合数，即从45人中选出21人的组合数C(45, 21)。然后计算在这个条件下，恰好有5名女生的情况，即C(12, 5) * C(33, 16)（因为女生5名，剩下16个名额给男生）。最后，将这两个结果相除并乘以总的组合数，得到女生最多5人的概率：

\[ P = \frac{\binom{12}{5} \binom{33}{16}}{\binom{45}{21}} \]

接下来，我们将使用R语言编写代码来计算这个概率，保留3位小数。以下是R语言代码实现：

# 定义组合函数
choose <- function(n, k) {
  factorial(n) / (factorial(k) * factorial(n - k))
}

# 计算概率
total_combinations <- choose(45, 21)
f favor <- choose(12, 5) * choose(33, 16)

max_girls_prob <- f favor / total_combinations

# 输出概率，保留3位小数
max_girls_prob_rounded <- round(max_girls_prob, 3)
max_girls_prob_rounded

运行这段代码后，你会得到女生最多有5人的概率。请注意，由于计算量较大，实际运行可能需要一些时间。